Курсовая работа по аналитической механике

Методические указания

Дана механическая система с тремя степенями свободы. Актуальные схемы для группы 1305 приведены ниже. Если Вашей схемы нет, то вы не присылали мне письмо со своей схемой с двумя степенями свободы. В часть схем добавлена пружина жесткостью c₂, однородный весомый стержень длины l или стержень с шариком на конце. Массы, длины и жесткость новых элементов выбираются произвольно ориентируясь на числовые значения уже имеющихся элементов.

Задание на курсовую работу

Часть 1 «Разработка математической модели с помощью уравнений Лагранжа второго рода»

1. С помощью уравнений Лагранжа второго рода получить дифференциальные уравнения, описывающие движение рассматриваемой механической системы.
2. Построить графики зависимости обобщенных координат от времени
3. Построить график зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени

   Часть 2 «Разработка математической модели с помощью уравнений Гамильтона»

   1. Построить функцию Гамильтона.
   2. Получить уравнения движения в форме канонических уравнения Гамильтона.
   3. Построить графики зависимости обобщенных координат и импульсов от времени.
   4. Построить график зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени

      Часть 3 «Разработка математической модели с помощью уравнений Лагранжа первого рода»

      Наложить на систему линейную неголономную связь с параметром k.

      1. Составить уравнения Лагранжа 1-го рода.
      2. Исследовать влияние параметра (взять несколько числовых значений и посмотреть как они сказываются на частоте и амплитуде обобщенных координат.)
      3. Построить график зависимости полной энергии от времени.

      Варианты

      Воронков Константин Сергеевич - схема

      Ильященко Никита Сергеевич - схема

      Иманалиева Айнура Куандаковна - схема

      Камшекина Валерия Сергеевна - не согласовано

      Куторов Тимофей Викторович - не согласовано

      Лепешкин Кирилл Владимирович схема

      Миронычева Мария Сергеевна - схема

      Митина Ирина Владимировна - схема

      Моисеенко Виталина Николаевна - схема

      Печенкина Нина Юрьевна - схема

      Садыкова Элина Димовна - схема

      Семашко Никита Сергеевич - не согласовано

      Степовой Андрей Денисович - схема

      Тарасов Артём Сергеевич - схема

      Фомин Максим Викторович - схема